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1.平面几何证明方法全书 ,《奥赛经典.几何卷》够你看了


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2.《纯粹几何与非欧几何》《相对论与非欧几何》

3.梁绍鸿著《初等数学复习及研究(平面几何)》。

4.相对论与非欧几何作者:费保俊出版:科学 出版日期:2005年05月 本书首先介绍微分几何的基础知识和非欧几何的基本定理。然后系统论述狭义相对论与非欧几何的关系,将物理上的间隔不变性与几何上的线元不变性联系起来,并以此为基础严格地推导出狭义相对论动力学和电动力学理论。本书还简述了广义相对论的引力几何化和弯曲时空的非欧几何特性。最后从不变性或对称性的角度,分析了相对论和谐统一的理论结构。本书注重物理与几何的结合,突出相对论理论体系严密的逻辑性和优美的对称性,可作为高等院校理工科学生和研究生的辅导教材,也可供科研工作者参考。 xinhuabookstorepro ct259249

5.作为曾经在初中搞过些数学竞赛的路人,我来回答一下。初三看《几何原本》一点用都没有。《几何原本》不是初三的水平能够完全理解它的意义的,而且看了跟没看对做初中数学题没啥大的帮助。《几何原本》的构筑体系是非常有意思的,对研究数学公理体系很有启迪作用。而且当学过非欧几何以后,再看《原本》会发现很多一般不会注意到的细节。也就是为什么要这个定理,为什么会先证明这些定理,而后证明另外的定理。哪些定理在什么场合下扮演特殊的角色。这些都不是初中生的水平可以理解的。所以结论是,不要看诸如《几何原本》之类的大著作。然后,回到关键性问题,如何提高解几何题的能力。我的经验是,解几何题都是靠感觉. 添上哪些辅助线之后,得到一些新的关系,这些辅助线有没用,完全是靠感觉来判断的。我当时最喜欢解几何题,所以做过大量的习题,之后感觉就非常准。几何题里有一个很有趣的问题,叫格点问题(三角形内一点与三定点连线,把三个内角分成六个角,如果这些角都是整数度,则称这个点为格点),看看格点的几何题是如何证明的,特别有意思。所以,想要在短时间里面提高几何能力,要做到一下三点1) 每次做题都尽可能画标准的图,并且把每做一道题,把过程写在一张新的A4纸上,并且只写一道题,只写一面,写好后保存好。可以分类,也可以不分, 但要保存好,以便翻阅。分类的话可以按简单的,平面几何(直线, 三角形,四边形,圆), 立体几何, 解析几何( 直线,抛物线,椭圆,双曲线)(不要怕浪费纸,一叠A4纸500张,你写完一叠就已经做了500道了,我当时写了300多页就已经有很好的感觉了)。2) 大量做题。考虑到你的水平,估计数学不太好,不然也不会上知道问问题。可能还有点拖延症,拖到初三才解决几何这么有趣的数学知识。所以,我你做黄冈题库,或者奥赛急先锋初二那本(黄色的)。如果想看稍微难一点,又有意思的几何体,刘培杰主编的《最新世界各国数学奥林匹克中的平面几何试题》,非常厚的一本提典,很有趣,都有解答。完全超过中考难度。再高级一点的书,就要数 沈文选的 《平面几何证明方法全书》《平面几何证明方法全书习题解答》,讲的非常到位,难度是参加高中数学竞赛学生阅读的。我读过的最难的一本,也是最好的一本几何书是 《奥赛经典专题研究系列–高中奥林匹克数学中的几何问题》。不你现在看,不过既然你有看几何原本的心,我就一些好书给你。这书完全值得细细琢磨。3) 当做题做到一定程度,自我感觉不错的时候,可以开始锻炼自己的脑容量。直接看题,不懂笔,脑袋里面添加辅助线,然后完成主要步骤。这个很难,辅助线超过三条就会乱。这个练习很费时间,对准备中考的你来讲,这个方法日后可以用到,但是当下不太适用。只有经过在纸上做过大量练习以后,看题不动笔的练习才会有效果。当脑容量变大以后,做什么都觉得轻松很多。


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